R5akelompok 3. 3.Himpunan C menyatakan bilangan cacah yang lebih besar dari 0,maka himpunan C dapat dituliskan : C= {1,2,3,} Keanggotaan Suatu Himpunan Untuk menyatakan anggota suatu himpunan digunakan notasi €.sedangkan untuk menyatakan bukan anggota digunakan notasi Contoh : Himpunan A= { nama-nama bulan dalam tahun masehi}maka jelas namunmerupakan suatu himpunan yang memuat 1 anggota, dimana anggotanya adalah himpunan kosong. - Himpunan kosong adalah himpunan bagian (subset) dari himpunan apapun. Kardinalitas Himpunan Kardinalitas dari suatu himpunan adalah jumlah anggota dalam himpunan tersebut. Kardinalitas dari himpunan A ditulis dengan notasi n(A) atau |A|. Contoh 8: Langkahketiga: Menentukan selisih himpunan. Melihat dari langkah kedua, umaka selisih himpunan dari A dan B adalah: a. A - B = {1, 9} b. B - A = {2, 13} Kesimpulan . Untuk menentukan selisih dari dua himpunan atau lebih, yaitu dengan cara menuliskan seluruh anggota dari masing-masing himpunan. Aadalah himpunan bagian dari A itu sendiri (yaitu, A Í A). Himpunan kosong merupakan himpunan bagian dari A ( Æ Í A). Jika A Í B dan B Í C, maka A Í C; Æ Í A dan A Í A, maka Æ dan A disebut himpunan bagian tak sebenarnya (improper subset) dari himpunan A. Contoh: A = {1, 2, 3}, maka {1, 2, 3} dan Æ adalah improper subset dari A. Jikasuatu himpunan dengan operasi tertentu tidak memenuhi satu sifat saja, maka himpunan tersebut tidak mungkin membentuk grup.Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa $(\mathbb{N},-)$ bukan merupakan grup. Bukan Contoh 2. Periksa apakah himpunan bilangan bulat ($\mathbb{Z}$) dengan operasi pengurangan merupakan grup. Pembahasan Himpunanbilangan bulat dalam matematika dilambangkan dengan Z. Lambang ini berasal dari bahasa Jerman, yaitu Zahlen yang berarti bilangan. Baca Juga: Pengertian & Rumus Menghitung Bruto, Netto, Tara . Jenis-Jenis Bilangan Bulat. Bilangan bulat terdiri dari bilangan cacah dan bilangan bulat negatif. Kita bahas satu persatu masing-masing Untukdapat membentuk fungsi, anggota himpunan daerah asal dari setiap pasangan berurutan harus tepat muncul satu kali (harus muncul dan tidak boleh berulang). Perhatikan bahwa 1 terpasangkan lebih dari satu kali, yaitu dengan p dan q. Selain itu, 3 tidak memiliki pasangan. Oleh karena itu,himpunan pasangan berurutan ini bukan merupakan fungsi. yangelemennya merupakan semua himpunan bagian dari A, termasuk himpunan kosong dan himpunan A sendiri. x Notasi : P (A) atau 2A x Jika ~ A~ = m, maka ~ P (A)~ = 2m. Misalkan A adalah himpunan. Periksalah apakah setiap pernyataan di bawah ini benar atau salah dan jika salah, bagaimana seharusnya: (a) A P ( A) P ( A) (b) { A} P ( A) P ( A) 24 Contoh (a) Misal merupakan subhimpunan tak kosong dari yang terbatas di atas dan sebarang bilangan di atau. Definisikan himpunan. Akan dibuktikan bahwa sup sup. Misal sup , maka untuk semua , sehingga. Oleh karena itu, adalah batas atas dari himpunan ; akibatnya sup. Jika adalah sebarang batas atas dari himpunan , maka untuk semua. Karenasetiap anggota himpunan A merupakan himpunan S maka himpunan A merupakan himpunan bagian dari himpunan S. 4. Memeriksa apakah seluruh anggota himpunan B ada di himpunan A. Dengan cara yang dZ6NPz.